高等数学 直角坐标转换成极坐标后 半径r的上下限怎么确定
直角坐标转换成极坐标后 半径r的上下限怎么确定？ 例如 二重积分： ∫（0，1）dx∫（1-x，根号下1-x^2） f（x，y） dy 这个换成极坐标后 ，直角坐标系下，y的上下限和极坐标下的上下限正好可以对应着： r=1/cosΘ + sin Θ 到 r =1 但是 另一个二重积分：∫（0，1）dx∫（0，x^2) f(x,y)dy ，换成极坐标后：r=sec^2 Θ sin Θ 到 r= sec Θ。不是应该直角坐标系的上限和极坐标系的上限想对应，下限也相对应么？为什么这个是上限对下限？ 这个r的上下限怎么确定？ 坐等到9点采纳答案啊。。。。。
极径r的上下限怎么确定的【关键】 ①画出积分区域，将边界曲线方程化成极坐标方程。 ②从坐标原点出发作射线，穿进区域点的极径为下限，穿出区域点的极径为上限。 例如本题 画出积分区域（图从略）， y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ； x=1 ===> r=secθ。 从坐标原点出发作射线， 从抛物线穿进区域点的极径为r=secθtanθ，secθtanθ即为对r的积分下限， 从直线穿出区域点的极径为r=secθ，那么secθ即为对r的积分上限。 补一个图吧
答：直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ. 首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤...详情>>
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