您问的应该是“向面积为S的三角形内任投一点P,则三角形PBC的面积小于S/3的概率是”吧
解：过点A作AD⊥BC于D，在AD上取一点E，使AE = 2DE = 2/3 AD
则：S△DBC = S/3
过点E作BC的平行线，与AB、AC分别交于M、N
则：△AMN∽△ABC且相似比为 2 ：3
于是面积比为： 4 ：9
因此，梯形MNCB的面积为 5/9 S
因为当点P落在梯形MNCB内时，S△PBC＜S/3
所以，概率为5/9
问：概率在三角形ABC中任取一点P,证明三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于(n-1)/n的概率为1/n^2
答：假设点P落入三角形ABC内任何面积相等的区域的概率相等（假设不同，求解的结果是会不相同的）； 如图，作DE平行于AB，并使三角形CDE的DE边上的高CF与三角形...详情>>
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