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排列组合问题求解

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排列组合问题求解

四个人进行篮球传球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种?
请列式,并解释解题思路。

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好评回答
  • 2019-03-11 12:25:06
    简单图为:甲—_1_—_2_—_3_—_4_—甲
             显然:1,4不能为甲,2,3有可能是甲。故分为2,3是甲不是甲情况(2,3最多只能一人是甲)。
          若2是甲,则传球种数为:3*1*3*2=18
          若3是甲,则传球种数为:3*2*1*3=18
          若2,3都不是甲,则传球种数为:3*2*2*2=24
    总数为:18+18+24=60.

    如***

    2019-03-11 12:25:06

其他答案

    2019-03-11 12:46:15
  • 分两种情况:
    1. 甲中间不曾拿球:
    方式 = 3*2*2*2*1 =24, (各次传球时的可能方式数之积)
    2. 甲中间曾经拿球:
    只能在第2或3次传球后拿球
    因此,方式 = 3*1*3*2*1 + 3*2*1*3*1 =36
    ===> 传球方式共 60 种
    

    卓***

    2019-03-11 12:46:15

  • 2019-03-11 12:17:20
  • 解:第2次传到甲有P2=3
    第3次传到甲有P3=3×3-3=6
    第4次传到甲有P4=3×3×3-6=21
    第5次传到甲有P4=3×3×3×3-21=60
    第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式60种.
    

    天***

    2019-03-11 12:17:20

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