两个多变形边数的和是18,第一个多边形内角和是第二个多边形内角和的2.5倍求两个多边形的对角线分别是多少.
两个多变形边数的和是18,第一个多边形内角和是第二个多边形内角和的2.5倍求两个多边形的对角线分别是多少.
多边形内角和公式为(n-2)×180°,多边形对角线公式为n(n-3)/2
设其中一个多边形的边数为x,则另一个边数为18-x
列方程式得:2.5×(x-2)×180°=(18-x-2)×180°
解:2.5x-5=16-x
3.5x=21
x=6,则18-x=18-6=12
所以这两个多边形一个为6边形,一个为12边形
六边形的对角线为6×(6-3)/2=9
十二边形的对角线为12×(12-3)/2=54
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