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两个多变形边数的和是18,第一个多边形内角和是第二个多边形内角和的2.5倍求两个多边形的对角线分别是多少.

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两个多变形边数的和是18,第一个多边形内角和是第二个多边形内角和的2.5倍求两个多边形的对角线分别是多少.

   两个多变形边数的和是18,第一个多边形内角和是第二个多边形内角和的2.5倍求两个多边形的对角线分别是多少.

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全部答案

    2018-12-13 01:31:43
  • 多边形内角和公式为(n-2)×180°,多边形对角线公式为n(n-3)/2
    设其中一个多边形的边数为x,则另一个边数为18-x
    列方程式得:2.5×(x-2)×180°=(18-x-2)×180°
    解:2.5x-5=16-x
        3.5x=21
        x=6,则18-x=18-6=12
    所以这两个多边形一个为6边形,一个为12边形
    六边形的对角线为6×(6-3)/2=9
    十二边形的对角线为12×(12-3)/2=54

    山***

    2018-12-13 01:31:43

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