一道代数应用题(初一下册数学)
某农村学校得到政治投资,进行校园改造,原来的操场是正方形,改建后变为长方形,长方形的长比原来的边长多5米,宽比原来的长少了5米，改建后操场的面积比原来大了还是小了,相差多少米? (要过程)
这道题不难。用方程很好解决。初一也学过方程了。虽然涉及到二次。但是并全部消去了。所以具备一次方程的知识就可以解决。对于只懂一次的学生来说，算一个有点思考题一类较难的题。
设原来的正方形操场边长为x米。原来的面积是s1=x*x,改造后的长方形操场边长分别为x 5和x-5。面积就是s2=(x-5)(x 5)。要比较二者谁大谁小。
方法一:s1-s2=x*x-(x-5)(x 5)=x*x-(x*x-25)=25>0即s1-s2>0所以得s1>s2。即改造后的面积小。相差25米。
方法二:s1/s2=x*x/(x-5)(x 5)=x*x/(x*x-25)。因为x*x>0又边长不可能为负数，所以x*x-25>0。所以x*x>x*x-25。所以x*x/(x*x-25)>1即s1/s2>1即s1>s2相差多少用上面的方法一来得到相差值。
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