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高一数学空间几何体的表面积的问题

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高一数学空间几何体的表面积的问题

圆锥的底面半径为5CM,高为12CM,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值为多少??

A***
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    2018-05-03 16:51:38 
  • 设圆锥的内接圆柱底面半径为X，则0由比例关系可以得出圆柱体的高为(12-(12/5)X)。
    圆柱体的全面积S=2πX2  2πX(12-(12/5)X)。
    整理得:S=(-14/5)πX2  24πX
     S=(-14π/5)(X-30/7)2  (360/7)π。
    所以，半径为30/7时全面积有最大，最大值为 (360/7)π。

    李***

    2018-05-03 16:51:38

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