猎狗跑2步的时间兔子能跑3步,即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步 猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等, 即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等, 猎狗的速度比兔子的速度快1/6 猎狗追到兔子,必须比兔子多跑40米, 40÷(1/6)=240 兔子再跑240米(猎狗跑280米),猎狗可以追上.
猎狗跑2步的时间兔子能跑3步,所以猎狗跑1步的时间是兔子跑1步时间的3/2倍. 猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,所以猎狗跑1步的距离是兔子跑1步距离的7/4倍. 设兔子的速度为:兔子跑1步距离/兔子跑1步时间 则猎狗的速度为:(7/4)倍兔子跑1步距离/(3/2)倍兔子跑1步时间=(7/6)兔子跑1步距离/兔子跑1步时间 所以猎狗和兔子的速度差为(7/6)-1=(1/6)兔子跑1步距离/兔子跑1步时间. 猎狗追上兔子40米用时:40/(1/6)=240米*兔子跑1步时间/兔子跑1步距离 此时猎狗跑了:(7/6)*240=280米 280-40=240米 所以兔子再跑240米,猎狗可以追上它.
分析： 这题为典型的设题法的题目。由于我们不知道兔子和猎狗走一步的距离，所以只要符合题意，就可以设它们每走一步为多少米。为了符合“猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等”这个条件，我们可以设猎狗跑一步的距离为7米，兔子跑一步的距离为4米。而根据“猎狗跑2步的时间兔子能跑3步”，也就是说，在相同时间内，猎狗跑了2×7=14(米)，兔子跑了3×4=12(米)。在这段时间内，猎狗追上了14-12=2(米)。40米中有20个“2米”，也就是说，兔子再跑20×3×4=240米，猎狗就可以追上它了。 设：兔子每步跑4米，猎狗每步跑7米。 2×7-3×4=2(米) 40÷2×3=60(步) 60×4=240(米) 答：兔子再跑240米，猎狗便可追上它。
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