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一道高数题 求解

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一道高数题 求解

一道简单高数积分题,求哪位大侠帮忙解答一下啊!
∫(上限∞,下限0)(t+b)^1/2·e(-st次幂)dt

跪求 在线等,谢谢啦!

一道简单高数积分题,……
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全部答案

    2011-12-20 12:01:31
  • 令x=√(t+b),则t=x^2-b
    ∫√(t+b)e^(-st)dt
    =∫xe^[-s(x^2-b)]2xdx
    =2e^(sb)∫x^2e^(-sx^2)dx
    =2e^(sb)[-x/(2s)e^(-sx^2)|+1/(2s)∫e^(-sx^2)dx]
    =√b/s+e^(sb)/s∫e^(-sx^2)dx
    (令y=√sx)
    =√b/s+e^(sb)/(s√s)∫e^(-y^2)dy
    =√b/s+e^(sb)/(s√s)[∫e^(-y^2)dy-∫e^(-y^2)dy]
    =√b/s+e^(sb)/(s√s)[√π/2-∫e^(-y^2)dy]
    

    t***

    2011-12-20 12:01:31

  • 2011-12-12 15:58:37
  • 提示:令t+b=u,用Beta函数的性质求解。

    u***

    2011-12-12 15:58:37

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