观察下面的数,并在括号内写出符合规律的数:
2,-5,-10,17,-26,-37,( ), ( )
已经数据的规律为:1、符号问题:3个数为一组,第一项为正、第2、3项为负,即正负负、正负负的规律;2、数值问题:各数绝对值(2、5、10、17、28、37)形成一个有规律的数列,即后项与前项之差(3、5、7、9、11)形成一个首项为3、公差为2的等差数列。 据此,可得题中括号中的第7、8项的符号分别为正负、值为37+13=50、50+15=65。即:第7、8项括号中所缺的数分别为50和-65。 亦即,答案为:50、-65。
答案:50,-65 提示:从第2项起,每一项的绝对值和前一项的绝对值之差依次构成等差数列,首项为3,公差为2。 各项符号的规律是:1个正数接2个负数,再接1个正数,再接2个负数,依此类推。
2,-5,-10,17,-26,-37,( 50 ), ( -65) 2=1² + 1, -5= -(2²+1), -10 = -(3²+1),17 = 4²+1,-26 = -(5²+1) -37 = - (6²+1),7²+1 = 50, -(8²+1)=-65
2,-5,-10,17,-26,-37,(50 ), (-65 )。
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