求解一道定积分题目
一道定积分题目
91年数学四真题,按被积函数的奇偶性分组即可。 原式=∫[2x+(|x|+1)]²dx =∫[(2x)²+4x(|x|+1)+(|x|+1)²]dx =∫4x(|x|+1)dx+∫[(2x)²+(|x|+1)²]dx =∫(5x²+2|x|+1)dx =2∫(5x²+2x+1)dx =2[(5/3)x³+x²+x]| =22/3
答:换元积分,令x=cost,dx=-sintdt,x从0到1,t从π/2到0, 原积分∫(0,1)arcsin√(1-x*x)dx=∫(π/2,0)(arcsin...详情>>
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