数学题
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE.求证平行四边形ABCD是矩形
证明:
平行四边形ABCD中,AB=CD,
1、由BE=CF,BF=BE=EF,CE=CF=EF可得出BF=CE 2、根据AB=DC、BF=CE和AF=DE得出三角形ABF与DCE为全等三角形, 根据全等三角形对应边所对的对应角相等得出∠ABF=∠DCE 又根据平行四边形两对边平行可知∠ABF+∠DCE=180度得出∠ABF=∠DCE=180/2=90度。 同理,根据平行四边形特性可推出∠BAD=90度,∠ADC=90度 则有该平行四边形四角全为90度,几位矩形
证明: ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=DC ∵BE=CF ∴BF=BE+EF CE=CF+EF ∴BF=CE ∵AF=DE ∴△ABF≌△DCE(三边相等) ∴∠ABF=∠DCE ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠ABF+∠DCE=180 ∴∠ABF=∠DCE=90 ∴平行四边形ABCD是矩形
答:如图,平行四边形ABCD中,AB垂直AC,垂足为A,对艰险AC、BD相较于点O将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交边AD、BC于点E、F (1)求证当旋转角度是9...详情>>
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