初中数学
已知在一直平面直角坐标系XOY中，一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与反比例函数y=m/x(m不等于0）的图象交于A、B两点。且点B的纵坐标为-1/2，过点A作AC垂直X轴交点为C，AC=1，OC=2.
求：（1）求反比例函数的解析式。(2)求一次函数的解析式。
已知在一直平面直角坐标系XOY中，一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与反比例函数y=m/x(m不等于0）的图象交于A、B两点。且点B的纵坐标为-1/2，过点A作AC垂直X轴交点为C，AC=1，OC=2。 求： （1）求反比例函数的解析式。
已知过双曲线上一点A作x轴的垂线，垂足为C，且AC=1，OC=2 即，点A的横坐标|x|=2，纵坐标|y|=1 所以，x=±2，y=±1 所以，点A(±2,±1) 而点A在反比例函数y=m/x上，所以将A点坐标代入得到m=±2 即，反比例函数的解析式为y=±2/x (2)求一次函数的解析式。
一次函数y=kx+b与反比例函数相交于点B，且点B的纵坐标为-1/2 代入上述解析式得到，x=±2/(-1/2)=±4 所以，点B(±4,-1/2) 则过A、B两点的直线y=kx+b为： ①如左上图 点A(-2，-1)，点B(-4，-1/2) 则一次函数为：y=(-1/4)*(x+6)； ②如右上图 点A(2,1)，点B(-4,-1/2) 则一次函数为：y=(1/4)*(x+2)； ③如左下图 点A(-2,1)，点B(4，-1/2) 则一次函数为：y=(-1/4)*(x-2)； ④如右下图 点A(2，-1)，点B(4，-1/2) 则一次函数为：y=(1/4)*(x-6)。
已知在一直平面直角坐标系XOY中，一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与反比例函数y=m/x(m不等于0）的图象交于A、B两点。且点B的纵坐标为-1/2，过点A作AC垂直X轴交点为C，AC=1，OC=2. 求：（1）求反比例函数的解析式。(2)求一次函数的解析式。 解：（1）点A有4种可能： i)(2,1),m=2,B(-4,-1/2),反比例函数的解析式为y=2/x, 2k+b=1, -4k+b=-1/2, 解得k=1/4,b=1/2,一次函数的解析式为y=(1/4)x+1/2. ii)(-2,1),m=-2,B(4,-1/2),反比例函数的解析式为y=-2/x, -2k+b=1, 4k+b=-1/2, 解得k=-1/4,b=1/2,一次函数的解析式为y=(-1/4)x+1/2. iii)(2,-1), iv)(-2,-1). 留给您作练习
反函数的 一头雾水
当m>0时，反比例函数图像在一、三象限，则A(2,1)，代入到y=m/x中，得 y=2/x，此时B(-4,-1/2)，将A、B代入到y=kx+b中得y=(1/4)x+1/2； 当m<0时，反比例函数图像在二、四象限，则A(-2,1)，代入到y=m/x中，得 y=-2/x，此时B(4,-1/2)，将A、B代入到y=kx+b中得y=(-1/4)x+1/2
过点A作AC垂直X轴交点为C，AC=1，OC=2. 可得A点坐标为（2,1）代入反比例函数y=m/x，可得m=2, 可得反比例函数为y=2/x； B的纵坐标为-1/2,代入反比例函数y=2/x,可得X=-4, 可得B点坐标为（-4,-1/2）； 由A,B两点坐标代入一次函数y=kx+b； 1=k*2+b -4=k*（-2）+b 可解的b=-3/2,k=5/4;可得y=5/4*x+-3/2;
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