3.T7=c(9,6)*(2^x)^3*(-1/√2）^6 =84*2^(3x-3)=21/4, ∴2^(3x-3)=2^(-4), 3x-3=-4,x=-1/3, 原式=x/(1-x)=(-1/3)/(4/3)=-1/4.
(1) 第一题极限，不好写公式，只好把方法说明一下： 分母=n(2+3+4+。。。+n)=n(n-1)(n+2)/2 分子=[2*1+3*2+4*3+。。。+n*(n-1)]/2＜(1^2+2^2+3^2+。。。+n^2)/2 同时也有：分子=[2*1+3*2+4*3+。
。。+n*(n-1)]/2＞[1^2+2^2+3^2+。。。+(n-1)^2]/2,这两个平方和的表达式中，n^3的系数都是1/3, 根据求极限的夹逼定理可知这个极限为1/3。
(3) 按二项式公式直接展开 term7=c(9,6)*(2^x)^6*(-√2/2)^3，是负数，所以按另一顺序展开， term7=c(9,6)*(2^x)^3*(-√2/2)^6=84*(2^3x)*(1/8)=21/4 所以，x=-1/3 所以题中等比数列的和的极限为： x/(1-x)=(-1/3)/(1+1/3)=-1/4。
第3小题见楼上的解答，1，2小题的详细解答过程如下图所示,(点击放大图片)
答：1. 1/k=∫{0→1}x^(k-1)dx 2. C(n,1)-C(n,2)/2+..+(-1)^(n-1)C(n,n)/n= =∫{0→1}C(n,1)dx...详情>>
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