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新春特别数学题--等差数列

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新春特别数学题--等差数列

等差数列一共3n项，前n项和An，中间n项和Bn，后n项和Cn
证明An,Bn,Cn成等差数列
（要求不用减法和出现减法符号）

1***
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  • 2011-02-03 10:29:55 
    新春吉祥！
等差数列{an}中，
a1+a=a1+a1+2nd=2(a1+nd)=2a
即a1+a=2a
同样a2+a=2a
a3+a=2a
……
an+a=2a
两边相加，得
(a1+a2+……+an)+(a+……+a)=2(a+……+a)
即An+Cn=2Bn
An,Bn,Cn成等差数列.

    B***

    2011-02-03 10:29:55

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