本问题有点意思，忍不住想说几句。 评注里没有说清楚为什么需要验算，是不是由积分方程得到的微分方程求解以后都需要验算？我以为“不”。 我谈一下我的看法，如有不妥之处，欢迎指正。问题已经超越考研的要求，如果考研遇到类似问题，我以为不验算是没有问题的。
从本质上看【积分方程】化成【微分方程】必然会产生【增解（相当于数值方程的增根）】。 因此不能像一般微分方程那样可以不加演算。
评注的意思是说，在解答过程中： 第一次求导之后得到关于x、t的等式，此时令x=1，从而得到后面； 再，后面积分时又用到f(1)=2/5这个条件，得到C 这两次都是用到f(1)=2/5这个条件，但是对于f(x)来说，在其定义域内并不一定全都满足上面通过特定的【x=1】情况得到的函数关系式，所以需要进行验算。
评注的意思是说，在求解的倒数第二行，当由f'(t)=2/(5t)积分后得到一个通式f(t)=(2/5)lnt+C，这时式子中包含一个暂时不知道的常数C，代入初始条件f(1)=2/5，得C=2/5。 评注中说x=1的性质，就是说f(1)=2/5，即初始条件。
答：积分上下限里面的变量相对于积分变量t来说是常数。详情>>
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