设z=x+yi,x,y∈R.依题意 |x+yi-4|=|x+yi-4i|, ∴（x-4)^2+y^2=x^2+(y-4)^2, 化简得x=y. 由z+5/(z-1)是实数，得 x+xi+5/(x-1+xi) =x+xi+5(x-1-xi)/[(x-1)^2+x^2] 的虚部x-5x/(2x^2-2x+1)=0, 因z≠0，故x≠0， ∴x^2-x-2=0,x=-1,2. ∴z=-1-i,或z=2+2i.
答：(1) z方=2（cos2theta+isin2theta）=2i sin2theta=1，2theta=pi/2，theta=pi/4 （2） z=1+i，z...详情>>
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