三角函数
已知SinA=aSinB,TanA=bTanB,其中A为锐角。 求证:CosA=根号(a^2-1)/(b^2-1)
解:由:sinA=asinB, sin²B=1/a²•sin²A, cos²B=1-sin²B=1-1/a²•sin²A=1-1/a²•(1-cos²A) =1-1/a²+1/a²•cos²A sinA=asinB,得: sin²A=a²sin²B (1) tana=btanb, 得:tan²A=b²tan²B (2) (1)/(2) cos²A=a²/b²•cos²B =a²/b²(1-1/a²+1/a²•cos²A) =a²/b²-1/b²+1/b²•cos²A ∴(1-1/b²)•cos²A=a²/b²-1/b²=(a²-1)/b² cos²A=(a²-1)/(b²-1) cosA=根号(a²-1)/(b²-1) 。
答:1)3sinb=sin(2a+b) --->3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+a] --->3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina...详情>>
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