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八年级数学题在线解答

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八年级数学题在线解答

如图三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PD//AB交BC于D,PE//BC交AC于E,PF//AC交AB于F.若三角形ABC的周长为18厘米,试求PE+PD+PF的值。   解题过程

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  • 2010-07-20 13:06:22
    解:
    解法1:面积法
    设P点到AB,AC,BC的高分别为h1,h2,h3
    则:
    h1+h2+h3=等边三角形的高=3根号3
    所以:PE+PD+PF=3根号3*(2根号3/3)=6
    解法2:几何法
    延长EP,交AB于G
    可知:
    BG=PD(平行四边形)
    PE=AF(等腰梯形)
    PF=FG(等边三角形)
    即:PE+PD+PF=BG+GF+FA=6
    

    r***

    2010-07-20 13:06:22

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