数学空间方面
三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,x+y=4,当O-ABC体积最大时,异面直线AB和OC的距离为?
因OA、OB、OC两两垂直,故OC⊥平面AOB, 又OC=1,OA=x,OB=y,x+y=4, ∴三棱锥O-ABC体积=xy/6,当x=y=2时最大。 这时,取AB中点D,连OD.则OD⊥AB,OC⊥OD, ∴OD是异面直线AB和OC的公垂线段, OD=OAsin45°=√2, ∴异面直线AB和OC的距离为√2.
答:正三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=√a.作SO⊥平面ABC于O,则O为正ΔABC的中心.连接...详情>>
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