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求解2的100次方的开头两位数是多少? 
求解0.7的100次方小数点后面有几个零,第一位不是零的数是几?(请给出计算过程)

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  • 2010-04-27 09:00:34
    100*lg2=30.10299956639812,可知它是30位。
    2^0.1029995663981=1.0740041488,
    2^100=1.0740041488E30=1.0740041488*10^30,这个数首两位为10
    100*lg0.7=-0.15490196*100=-15.490196=0.50980-16
    2^0.50980=1.42385
    0.7^100=1.42385*10^(-16)
    小数点后面有15个?,首个不是0的是1.

    逍***

    2010-04-27 09:00:34

其他答案

    2010-04-27 09:33:19
  • 假设2^100=x,那么有
    lgx=1001g2≈100*0.3010=30.10
    x=10^30.10=10^0.10*10^30≈1.259*10^30
    因此,2的100次方的开头两位数是1和2。
    假设0.7^100=y,那么有
    lgy=100lg0.7=100*(lg7-1)≈100*(-0.1549)=-15.49
    y=10^(-15.49)=10^0.51*10^(-16)≈3.236*10^(-16)
    =0.3236*10^(-15)
    因此,0.7的100次方小数点后面有15个零,第一位不是零的数是3。

    t***

    2010-04-27 09:33:19

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