某个偏相关系数不显著的情况下如何求其他的偏相关系数
多谢大侠百忙之中的热情支持。
（一）您在上次回答提到：“多元线性回归分析中，因变量y与各个自变量偏相关关系是否显著，互相之间是不影响的”。我看到的例子好像不是这样的。
莫惠栋编的《农业试验统计》（上海科学技术出版社，1984年）第521页“最优多元线性回归方程的统计选择——逐步回归法”，在“1.逐个淘汰不显著自变数的回归方法”的例14.7，X1是小麦的每株穗数，X2每穗中能结实的小穗数，X3是百粒重，X4是株高，Y是每株籽粒产量，求回归方程，结果是，因X1、X2、X3和X4 的偏回归MS值分别是102.158、8.597、20.57和0.66，F值分别是55.47、4.67、1.17和＜1。
第526页写道：四元回归是极显著的，但X2、X4的偏回归不显著，其中以X4的偏回归平方和最小，所以剔除X4再做第二步分析，得Y=2.01X1+0.67X2+7.83X3-46.96，因X1、X2、X3 的偏回归MS值分别是101.51、9.27、20.76，F值分别是58.53、5.34、11.97，又写道：“三元回归和三个自变数的偏回归都是极显著或显著，不需再作第三步回归了。”
我的理解是：在本例中，做四元回归时，X2的偏回归不显著，但去掉X4后做三元回归，X2就显著了，也就是说X4会影响X3偏回归的显著性，所以必须将X4去掉，重新求回归的显著性（跟您的说法有矛盾）。
问题：本例中X4去掉，重新求三元回归方程，假如X2的偏回归仍不显著，以此类推，就必需去掉X2再求二元回归方程吗？
（二）我碰到的问题是如何求偏相关系数。
（1）该书549页“偏相关系数及假设检验”的例14.14，沿用上面小麦籽粒的例子，作者在题目就直接写“（X4已剔除，不参加分析）”。例题的结论是各r的显著性和各X的偏回归显著性是一致的。
问题：例中求偏相关时为什么要剔除X4呢？是必须的吗？
（2）我做过类似的题目，y与x1，x2，x3的偏相关系数r1，r2，r3，其中r1极显著，后二者都不显著，去掉x3数据再算得r1’和r2’，其中r1’仍极显著，r2’仍不显著，去掉x2数据求偏相关，r1’’仍极显著。
问题（A）r1极显著，就可以下最后结论即y与x1偏相关极显著，无需这么麻烦再求r1’和r1’’了，对吗？
（B）y与x1的偏相关系数是以r1或以r1’和r1’’为准？（这是我始终要知道的答案，我看了不少应用统计的书，都没有这方面的例题，谢谢）
我的邮箱fpliu5334@
实际上，统计学并不属于数学的范畴，所以这个问题在这里问，很少有人回答的。 （一）逐步回归的思想是试图在众多的自变量中，找出对因变量影响最显著的少数几个自变量，建立回归方程。好处是建立的回归方程比较简单，但同时也因此损失了很多信息，有可能最后得到的回归方程是与实际情形不符的。好在搞应用数学工作的还会有最后一个工作环节：到实际中去检验得到的结论是否正确。 剔除一个或几个相关不显著的自变量以后，成了一个全新的题目，一切都需要重新再来。 逐步回归的思想就是想剔除一些自变量，这是它现在主要做的事情，这里并不是在检验相关显著性，你把两件事混在一起了。 （二）检验相关显著性是不需要剔除任何自变量的，你应该看“逐步回归”以前的例题，逐步回归的工作就是为了尽可能多地剔除自变量，最后建立比较简洁的回归方程。
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