答案的确应该是25平方厘米. 解:如图,连接BD,BE,DG. AE=AD,则S⊿AEB=S⊿ADB(底相等高相同的三角形面积相等); BF=BA,则S⊿AEB=S⊿FEB(同上). ∴S⊿AEF=2S⊿AEB=2S⊿ADB. 同理可证:S⊿CGH=2S⊿BCD. ∴S⊿AEF+S⊿CGH=2S⊿ADB+2S⊿BCD=2(S⊿ADB+S⊿BCD)=10; 同理:S⊿EHD+S⊿FGB=2S四边形ABCD=10. 所以S(EFGH)=10+10+S四边形ABCD=25(平方厘米).
连接AC，三角形ABC的面积为S1，三角形ADC的面积为S2，有S1+S2=5. 再连接HA，CD=DH，AD=AE，S△ADC=S△ADH=S△AEH=S2（等底等高的三角形面积相等。） S△DEH=S△ADH+S△AEH=2S2 连接FC，AB=BF，BC=CG，S△ABC=S△CBF=S△GCF=S1（等底等高的三角形面积相等。） S△FBG=S△CBF+S△GCF=2S1 所以：S△DEH+S△FBG=2S1+2S2=2（S1+S2）=2×5=10 同理可证:S△AEF+S△HCG=10 所以：四边形EFGH的面积=（S△DEH+S△FBG）+（S△AEF+S△HC）+S四边形ABCD=10+10+5=25。
连接EG,FH，易知 EFG的面积是ABF的一半，其他同样规律！ 所以 S(ABF)+S(DCH)=2S(EFGH) S(ADE)+S(CBG)=2S(EFGH) 而 S(ABF)+S(DCH)+S(ADE)+S(CBG)+S(EFGH)=5 即 5S(EFGH)=5 S(EFGH)=1 所以，所求EFGH的面积为1
答：解：S△ADC=2*5=10 S平行四边形ABCD=2*10=20 S△AEF=20-3-4-5=8平方厘米详情>>
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