看到题目，首先想到的是规划求解，很容易的，怕中学生看不懂，所以没有写。后来想出了化为极坐标下求最值的问题，中学生应该看得懂的，解答如下：
解: x-y≤0 x+y-5≥0 y-3≤0 可推出:2≤x≤3; 2≤y≤3;且x≤y. 因此:a≤(x+y)^2/(x^2+y^2) 而:(x+y)^2/(x^2+y^2)=1+2xy/(x^2+y^2) 又：x^2+y^2≥2xy，推出：2xy/(x^2+y^2)≤1 因此：(x+y)^2/(x^2+y^2)≤2 故: a≤(x+y)^2/(x^2+y^2)≤2. 所以,a的最大值为2.
函数的分类有很多,比如;一次函数,二次函数.三角函数,对数.指数函数.反函数等等,关于函数有关的题也是层出不穷.有很多其他问题都要用到函数,总之学好函数很关键.
答：P点在第二象限，tanα=yP/xP=-√3/3 故α=5π/6 sin(2α)-tanα=-√3/2+√3/3=-√3/6 f(x)=cos((x-α)+α)...详情>>
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