解:以A为圆心的圆与BC切于D,则AD⊥BC于D,AD即为半径1.5; 连接AO并延长交圆O于E,连接EB. AE为直径,则∠ABE=90°=∠ADC;又∠E=∠C.故⊿ABE∽⊿ADC ∴AB/AE=AD/AC,AB*AC=AE*AD=2√15*1.5=3√15.
三角形ABC是半径为根号15的圆的内接三角形，以A为圆心，1。5为半径的圆A于BC切于点D，求AB*AC的值。 如图 已知△ABC内接于半径为√15的圆，则由正弦定理有： AC/sinB=2R=2√15 AB/sinC=2R=2√15 所以：AC=2√15*sinB，AB=2√15*sinC 所以：AB*AC=(2√15)^2*sinB*sinC……………………………（1） 连接AD，因为圆A与BC相切于点D 所以，AD⊥BC 所以，在Rt△ADB中，sinB=AD/AB=1。
5/AB 同理，在Rt△ADC中，sinC=AD/AC=1。5/AC 代入(1)得到：AB*AC=(2√15)^2*(1。5/AB)*(1。5/AC) ===> AB*AC=(2√15)^2*1。5^2/(AB*AC) ===> (AB*AC)^2=(2√15*1。
5)^2 ===> AB*AC=2√15*1。5=3√15。
答：解答在上传的文件中,(也利用相似来解决)考虑可能是初中学生,用的是解析法详情>>
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