六年级数学题
甲乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离。
解：甲每小时40千米，则乙每小时40-8=32千米；
甲、乙速度比为40：32=5：4;
则甲、乙第1次分别行了全程的5/9、4/9。
两人第1次相遇时行了东西两站的路程；第1次相遇后再到第2次相遇共行了东西全程的2倍。
所以东西全程为：80÷{5/9-[(4/9)×2-5/9]}=360（千米）。
乙车每小时行40-8=32千米 东西两站的距离x 到第1次相遇,两人路程和为x 到第二次相遇,两人路程和为3x 所以,甲到第二次相遇,总路程是第1次相遇时的3倍 第1次相遇走了40x/(40+32)=5x/9 到第二次相遇,总路程是第1次相遇时的3倍=5x/9*3=5x/3 这时已经超过第1次相遇点80千米 所以,对于甲: 第1次相遇路程+第二次相遇路程=x+4x/9+80=13x/9+80所以,5x/3=13x/9+802x/9=80 x=360 答：东西两站的距离为360千米 答案补充 他们第一次相遇就是这条路的路程，他们仍继续前进到达对方的站就是两倍路程，到第二次相遇就是三倍路程，可知他们的时间就是三倍，你好好想想吧
解:甲速度为40千米/小时,乙速度为40-8=32千米/小时 设全程为1, 依题意,第一次相遇点距西站(即乙车所走)为40/(40+32)=4/9,即两车每共走一个全程甲车都走1-4/9=5/9 两次相遇两车共走三个全程,即其中甲车走了5/9*3=5/3 故第二次相遇点距东站2-5/3=1/3(这相当于2个全程减去甲车所走的路程) 因此两次相遇点相距1-(1/3+4/9)=2/9 而知两次相遇点相距80千米 故东、西两站相距80÷2/9=360千米.
乙的速度=40-8=32（千米/小时） 甲、乙的速度比=40：32=5：4 第1次相遇，两人合走了一个全程。相遇时，甲走全程的了5/（5+4）=5/9，乙走全程的4/（5+4）=4/9， 第2次相遇，两人共合走了3个全程，甲共走了全程的5/9×3=5/3。 全程：80÷（5/3-1-4/9）=360（千米）
设东西两站的距离x千米，甲自东向西，乙自西向东。甲速度:乙速度=5:4. 甲乙第一次相遇时甲乙共走了x千米，相遇点距东站【就是甲走过的路程】 5x/9， 甲乙第二次相遇时甲乙共走了x千米，相遇点距东站【就是乙走过的路程3x(4/9)减去两站间距离 x】 3x(4/9)-x=x/3， (5x/9)-(x/3)=80，x=360(千米)。 【答案】东西两站间的距离为360千米。
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