请教小学六年级奥数问题（数论）
M,N是互为反序的两个三位数,且M大于N，如果M和N的最大公约数是21，求M。
设M=abc,N=cba M-N=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c) M,N最大公约数是21,则M-N有约数21,即有因数7 所以a-c=7 a=9,c=2或a=8,c=1 1)若M=9b2,是21的倍数,且有末位数是2的约数 而42*21=882M,43至48没有末位为2的数,不可能 2)若M=8b1,是21的倍数,且有末位数是1的约数 而38*21=798M,39至43只有41末位为1 所以M=41*21=861
z***
2009-12-04 16:23:17
问：紧急请教小学六年级奥数题求解1、
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