数学概率问题
同时掷四枚均匀硬币,求: (1)恰有两枚正面向下的概率; (2)至少有两枚正面向下的概率。
分析:因同时抛掷四枚硬币,可认为四次独立重复试验。 解: (1)问中可看作“4次重复试验中,恰有2次发生”的概率: ∴P4(2)=C42(1/2)2·(1-1/2)2=3/8 (2)问中,可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上” 故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(1/2)0(1-1/2)4-C41(1/2)1(1-1/2)3=11/16 评述:研究各种掷硬币的情况,抽象出其数学本质,再利用概率知识解决,这就是数学建模的过程。这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。
求概率
答:抛掷一枚均匀硬币三次,是独立重复试验 每一次出现正面的概率都是 1/2, 三次当中,恰好出现一次正面的概率是: P=C(3,1)(1/2)(1-1/2)^3=3...详情>>
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