如果存在实数X使cosα=X
如果存在实数X,使cosα=X/2 +1/(2X)成立,那么实数X的取值范围是如果存在实数X,使cosα=X/2 +1/(2X)成立,那么实数X的取值范围是
解法一:∣cosa∣=∣x/2∣+ ∣1/(2x)∣≥1当且仅当x=正负1时等号成立,又因为∣cosa∣≤ 1 所以cosa=正负1,得x=1或-1 解法二:由∣cosa∣≤ 1得∣x/2∣+ ∣1/(2x)∣≤1两边平方得[x/2+/(2x)]^2≤1由平方差公式得(x+1)^2(x-1)^2/x^2≤0所以(x+1)^2(x-1)^2=0.得x=1或-1
假如下式成立,则cosa存在: -1= {x/2+1/(2x)==-1} ---> x>0或x<0,即x不为0。因此,x属于(-无穷,0)U(0,无穷)时,cosa存在。
答:x>0时,cosθ=(x/2)+1/(2x)≥2√[(x/2)*1/(2x)]=1,但cosθ≤1, ∴ cosθ=1, θ=0.此时x/2=1/(2x),x=...详情>>
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