求助，两道高中数学题
1.是否存在数列{An}同时满足下列条件：
（1).{An}是等差数列，且公差不为0
(2).数列{1/An}也是等差数列。
2.在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)sin(A-B)=（a^2-b^2)sin(A-B)。证明：三角形ABC是等腰三角形或直角三角形。
要求：写出解题步骤及答案
1。
假设{a(n)}是等差数列,首项为a,公差为d,d≠0
{1/a(n)}也是等差数列
则
a1=a,a2=a+d,a3=a+2d
2/a2=1/a1+1/a3=(a1+a3)/(a1a3)
2/(a+d)=(a+a+2d)/[a(a+2d)]
(a+d)^2=a(a+2d),d^2=0,d=0
与d≠0矛盾,假设不成立
所以:
不存在数列{An}同时满足题述两个条件
2。
设外接圆半径为R
（a^2+b^2)sin(A-B)=（a^2-b^2)sin(A+B)
=(a+b)(a-b)sinC/(2R)^2
=(sinA+sinB)(sinA-sinB)sinC/(2R)^2
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]sinC/(2R)^2
=sin(A+B)sin(A-B)sinC/(2R)^2
=[sinC/(2R)]^2sin(A-B)
=c^2sin(A-B)
sin(A-B)(a^2+b^2-c^2)=0
sin(A-B)=0,A=B,△ABC是等腰三角形
或:
a^2+b^2-c^2=0,a2+b^2=c^2,△ABC是直角三角形
。
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