全部答案

2009-06-25 08:31:54

•   100个砖，100个人搬。男搬4，女搬3，两个小孩搬1个。问共各有几男几女几孩子？
  设:男x人,女y人,孩z人 
  x+y+z=100 -------(1) 
  4x+3y+z/2=100 ---(2) 
  三个未知数，仅能建立两个方程，方程数小于未知数的个数，称为不定方程，一般情况，应有无数解，因题中有一个隐含的约束条件：人数为正整数！所以，尚可以解，但有可能有多组解，此题就是一例。
    
  解：
  2*（2）-（1）
  7x+5y=100 
  可得：x是5的倍数，即x=5t，（t=0，1，2，。。。）
  y=（100-35t）/5=20-7t
  代入（1）
  z=100-5t-20+7t=80+2t
  在数论中，我们把以上的解，称不定方程的通解。
    
  把t的可能值代入通解，就可得出各组特解：
  1) t=0,x=0,y=20,z=80
  2) t=1,x=5,y=13,z=82
  3) t=2,x=10,y=6,z=84
  。

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  姑***

  2009-06-25 08:31:54

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