用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这个体积是（）立方厘米. 解 设这个长方体的宽为x,长为y.体积为V.则 4(x+y+8)=80; V=8xy. ∴x+y=12. V=8xy≤2(x+y)^2=2*12^2=288. ∴当x=y=6时,最大体积为288立方厘米.
解： 1。因为高是8厘米，去除高所用的铁丝外还剩下8*10-8*4=48厘米铁丝； 2。因为在剩余的48厘米铁丝，要得到最大的长方体体积，必需把底面做成正方形，即有8条边，所以每边是48/8=6厘米； 3。长方体体积=6^2*8=288立方厘米。 答:长方体体积最大有288立方厘米。
高一共用去4×8=32厘米 铁丝一共8×10=80厘米，还剩下80-32-48厘米 设底面长x厘米，则宽为（48/4）-x=12-x厘米 高一定，使长方体体积最大，即为使底面积最大 底面积s=x（12-x）=-x^2+12x=-(x-6)^2+36 当x=6时s有最大值36 所以长方体体积最大为36×8=288立方厘米
答：高是：3 （长+宽+高）*4=48 （5+4+高）=48详情>>
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