证明 设a,b,c是三角形的三边长，所证不等式等价于 (b+c-a)^2*(c+a-b)^2*(a+b-c)^2≥(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2)*(a^2+b^2-c^2) 显然非锐角三角形成立，我们只需证明锐角三角形情况 在锐角三角形中，易证下列三式成立 (b+c-a)^2*(c+a-b)^2≥(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2)>0 (1) (b+c-a)^2*(a+b-c)^2≥(b^2+c^2-a^2)*(a^2+b^2-c^2)>0 (2) (c+a-b)^2*(a+b-c)^2≥(c^2+a^2-b^2)*(a^2+b^2-c^2)>0 (3) (1)(b^2+c^2-a^2)*(b-c)^2≥0，显然成立。 上述三式相乘开方即得所证不等式.
答：对三角形三内角而言，以下必有一个成立 A≥π/3≥B≥C和C≥B≥π/3≥A 总有(sinB/2-1/2)(sinC/2-1/2)≥0 即4sinB/2sinC...详情>>
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