已知：如图，弦AB和CD相交于E。 求证：∠AEC=（AC弧+BD弧）/ 2。 证明：连接BC，则AC弧既是圆内角AEC所对的弧，也是圆周角ABC所对的弧，BD弧既是圆内角AEC的对顶角DEB所对的弧，也是圆周角DCB所对的弧，而∠AEC是△CEB的外角， ∴∠AEC=∠EBC+ECB。 而∠ECB是BD弧所对的圆周角，它的度数等于BD弧度数的一半， ∠EBC是AC弧所对的圆周角，它的度数等于AC弧度数的一半， 则得∠AEC=（AC弧+BD弧）/ 2. （证毕）
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用第一答案给的图和求证,只需连接AB即可.由三角形ABE的外角AED=角CAB+角DBA=2分之1(BC弧+AD弧)
已知：AC，BD是圆内的两条相交弦。 求证：∠AED=（1/2）（AD⌒+BC⌒） 证明：联AD，BC ∠AED=180°-[∠A+∠D]= 180°-（1/2）[CD⌒+AB⌒] =180°-（1/2）[360°-（BC⌒+AD⌒）] =（1/2）（BC⌒+AD⌒）
答：证明推?一：圆?冉堑亩?档褥端?Φ幕『退??角所?〉亩?档暮偷囊话? 图一 圆内角∠AEB=∠1+∠2，而∠1是AB弧所对的圆周角，∠2是CD弧的圆周角...详情>>
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