高中数学(数列)
如图,第一问我会做,后面不会。答案图里有
(1)。。。 (2) a2-a1 = √{(2/3)(a2+a1)] --->(a2-2/3)²=(2/3)(a2+2/3)--->a2=2--->a2-a1=4/3 又:[a(n+1)-an]² = (2/3)[a(n+1)+an] --->[an-a(n-1)]² = (2/3)[an+a(n-1)] 相减:[a(n+1)-an]²-[an-a(n-1)]² = (2/3)[a(n+1)+2an+a(n-1)] --->[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)] = 2/3 即:{a(n+1)-an}是以a2-a1=4/3为首项、2/3为公差的等差数列 (3)--->a(n+1)-an=(4/3)+(2/3)(n-1)=(2/3)(n+1) --->an-a(n-1)=(2/3)n a(n-1)-a(n-2)=(2/3)(n-1) 。
。。 a2-a1=(2/3)•2 a1=(2/3)•1 以上n式相加:an=(2/3)(1+2+3+。。。+n)=n(n+1)/3--->an/n=(n+1)/3 --->bn = (an/n)/3^(n-1) = (n+1)/3^n ∵ Sn = b1+b2+b3+。
。。+b(n-1)+bn = 2/3 + 3/3² + 4/3³ + 。。。+n/3^(n-1) + (n+1)/3^n --->3Sn = 2 + 3/3 + 4/3² + 。。。+ (n+1)/3^(n-1) --->2Sn = 2+[1/3+1/3²+。
。。+1/3^(n-1)] - (n+1)/3^n = 1 + (1-1/3^n)/(1-1/3) - (n+1)/3^n = 1 + (3/2)[1-1/3^n] - (n+1)/3^n = 5/2 - (5/2+n)/3^n ≥4/3 。
。。。。。n=1时取"=" --->Sn≥2/3。
答:“之”字形是什么路???老师有说要把这样的路怎样对待吧! 这种条件没办法列方程详情>>
答:详情>>