输赢问题
15根火柴,甲已两人轮流取其中的1根或2根或3根,直至取尽,谁取到这堆火柴最后一根就谁胜。你有什么好的策略?如果总数是单数为胜,你又有什么好的策略?
答: 取最后一根为胜: 1、要先取 2、第1次取3根 3、以后,当对手取1根时,我再取3根,当对手取2根时,我再取2根,当对手取3根时,我再取1根。总之保证对方取1次,我再取1次,2次取的总数为4。 总数是单数为胜: 用上面的方法也能取胜。
先取总根数除4余下的数的根数,当对方取后,再取4根减去对方所取根数的数,也就是说,每次取后,使余下的根数总能被4整除。这样最后一根总能被自已到到。如果总数是单数,必须自已先取,再用上面的方法,可确保获胜。
答:解:由题可知, 先取的赢 当火柴只剩3根时:无论这个人怎么取,这个人都不可能获胜 当火柴只剩6根时:无论这个人怎么取,这个人取后都不可能只剩3根,而另一个人则可...详情>>
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