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一道高中数学题

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一道高中数学题

若函数f(x)=(x-1)(log3_1)^2-6xloga+x+1(a>0,a≠1)在[0,1]上恒为正值,求实数a的取值范围.

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  • 2006-09-21 21:39:33
    若函数f(x)=(x-1)(log3_a)^-6xlog3_a+x+1(a>0,a≠1)在[0,1]上恒为正值,求实数a的取值范围
    f(x)=[(log3_a)^-6log3_a+1]x+[1-(log3_a)^]......x∈[0,1]是一条线段
    恒为正--->f(0)>0且f(1)>0
    f(0)=1-(log3_a)^>0--->|log3_a|<1--->1/3<a<3
    f(1)=-6(log3_a)+2>0--->log3_a<1/3--->a<(1/3)^(1/3)
    求交集:1/3<a<(1/3)^(1/3)

    w***

    2006-09-21 21:39:33

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