初中三角用初中方法求角度已知等腰三角形ABC，顶角A=20度爱问知识人

初中三角

用初中方法求角度。
已知等腰三角形ABC，顶角A=20度。腰AB上有一点D，
AD=BC。求角BCD度数（30度）

傻***

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 如图作等边三角形ADE，连结CE，证三角形CAE为等腰三角形，三角形ADC全等于三角形EDC，从而角BDC=20+10=30 度 （待补上） 
证明： 
如图作等边△ADE，连结CE 
∵∠BAC=20°，AB=AC，∴∠ABC=∠EAC=80°， 
又AE=AD=BC，∴△ABC≌△CAE， 
∴CE=AB=CA，∠ECA=∠BAC=20°， 
又DA=DE， 
∴△CDA≌△CDE， 
∴∠DCA=∠DCE=10°， 
∴∠BDC=∠DAC+∠DCA=20°+10°=30°

情***

2007-06-26 19:48:06

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如图,作等边三角形ACE,
∠DAE=∠DAC+∠CAE=20+60=80
∠BCA=(180-20)/2=80
==>∠DAE=∠BCA
AD=BC
AE=AC
==>△DAE≌△BCA
==>DE=AE=CE,∠AED=∠BAC=20
==>∠DEC=∠AEC-∠AED=60-20=40
==>∠ECD=∠EDC=70
==>∠ACD=∠ECD-∠ACE=70-60=10
==>∠BCD=∠BCA-∠ACD=80-10=70

z***

2007-06-26 20:06:15

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