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一道初中几何题

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一道初中几何题

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  • 2007-04-30 23:58:04
    成立
    连结AE,
    AC⊥CE,DE⊥AD-->ADCE共圆-->∠FDC=∠CAE
    -->Rt△FDE∽Rt△CAE
    -->EF/DF=CE/AC
    AC⊥CE-->∠ACG+∠ECF=90-->∠ACG=∠CEF
    -->Rt△ACG∽Rt△CEF
    -->CF/AG=CE/AC
    AD⊥DE-->∠ADG+∠EDF=90-->∠ADG=∠DEF
    -->Rt△ADG∽Rt△DEF
    -->DG/AG=EF/DF
    ==>DG/AG=CF/AG
    ==>DG=CF
    

    z***

    2007-04-30 23:58:04

其他答案

    2007-05-01 06:32:42
  • 连结AE,取AE中点M,CD中点N,连结MC,MD
    ∵AC⊥CE,DE⊥AD,
    ∴MD=1/2AE=MC   [直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]
    ∴MN⊥CD,NC=ND   [等腰三角形三线合一定理]
    又AG⊥FG,EF⊥FG,∴EF//MN//AG,
    ∴HG=HF,    [平行截割定理]
    ∴NG-ND=NF-NC,即DG=CF

    情***

    2007-05-01 06:32:42

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