连AC,过M作ME∥AN交BC于E ME∥AN,M是AB中点==>BE=NE N是BC中点==>CN=2NE==>C0=2MO==>CO=2/3MC ==>S△AOC=2/3S△AMC=1/3SABC=1/6S正方形ABCD=a^2/6 ==>S四边形ABCO=S△ABC-S△AOC=a^2/2-a^2/6=a^2/3
分别过O作AB、BC的垂线，分别交AB、BC于F、E 可证明出三角形AOF相似于三角形ANB, 三角形COE相似于三角形CMB 进而证明出三角形COE全等于三角形AOF 所以设OE=OF=b MF=NE=c 由上面的相似可得（a/2+c)/a=b/(a/2) 因为a>0，所以a=4b-2c 也可以证明出三角形MOF相似于三角形MCB, b/a=c/(a/2) b=2c a=4(2c)-2c=6c c=a/6 S=2个三角形的面积+一个正方形的面积=2*1/2（a/2+c)b+b^2=12c^2=12*(a/6)^2=1/3a^2 (a的平方的三分之一)
