证明 因为2∠B=∠A+∠C,∠A+∠C+∠B=180°, 故得:∠B=60°. 由余弦定理得:b^2=c^2+a^2-ca. b^2=c^2+a^2-ca (2b+c+a)*(a+b+c)=3(a+b)*(b+c) 1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)。
在ΔABC中，2∠B=∠A +∠C，BC=a,CA=b,AB=c。求证: 1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 证明 过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D。 因为∠B-∠C=90°，所以∠BAD=∠C，即ΔABC的外接圆与AD相切。 故AD^2=DB*DC。 设BD=x,AD=y。则 (b^2-c^2)^2=[(a+x)^2+y^2-(x^2+y^2)]^2=a^2*(a+2x)^2 =a^2*[x^2+(a+x)^2+2x(a+x)]=a^2*[ x^2+(a+x)^2+2y^2]=a^2*(b^2+c^2) 故 1/a^2=(b^2+c^2)/(b^2-c^2)^2 2/a^2=1/(b+c)^2+1/(b-c)^2.
2∠B=∠A +∠C
∠A+∠B+∠C=180°
所以角∠B=60°
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=cos60°=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²+cb+ab=ac+b²+cb+ab
（a²+c²+cb+ab）/（ac+b²+cb+ab）=1
{(ab+a²)+(c²+cb)}/(a+b)(b+c)=1
（ab+a²）/（a+b)(b+c）+（c²+cb)/(a+b)(b+c)=1
a/(b+c）+c/(a+b)=1
a/(b+c）+1+c/(a+b)+1=3
(a+b+c)/(b+c）+(a+b+c)/(a+b)=3
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
答：证明 过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D。 因为∠B-∠C=90°，所以∠BAD=∠C，即ΔABC的外接圆与AD相切。 故AD^2=DB*DC。 设BD=x,...详情>>
问：初中二次函数
答：DF=XCE=XAC=6AE=6- :ACDE=8*(6-X)/6=8-(4/3)XS=X[8-(4/3)X]0
