证明设ΔABC的面积为S,根据海仑公式和正弦和余弦定理得:16S^2=2b^2*c^2+2c^2*a^2+2a^2*b^2-a^4-b^4-c^ nB*sinC=16S^2/(4a^2*bc)。cosB*cosC=(c^2+a^2-b^2)*(a^2+b^2-c^2)/(4a^2*bc)。
4a^2*bc*cos(B-C)=cosB*cosC+sinB*sinC=(c^2+a^2-b^2)*(a^2+b^2-c^2)+2b^2*c^2+2c^2*a^2+2a^2*b^2-a^4-b^4-c^4=-2b^4-2c^4+4b^2*c^2+2c^2*a^2+2a^2*b^2=2{a^2*(b^2+c^2)-(b^2-c^2)^2}。
因为∠B-∠C=90°,所以cos(∠B-∠C)=0。故a^2*(b^2+c^2)-(b^2-c^2)^2=0a^2*(b^2+c^2)=(b^2-c^2)^21/a^2=(b^2+c^2)/(b^2-c^2)^22/a^2=1/(b+c)^2+1/(b-c)^2。
设D是斜边BC的中点， （1）NM交BD时（交点在BC左侧） 由AB=AC，∠ACF=∠BAE（它们和∠CAF互余） ∴△ABE≌△CAF（A，S，A）， ∴BE=AF， FC=AE=BE+EF。 （2）NM交CD时，同理可证：BE=EF+CF。 （3）NM在三角形外时，EF=BE+CF
在ΔABC中，己知∠B-∠C=90°，BC=a,CA=b,AB=c。 求证:2/a^2=1/(b+c)^2+1/(b-c)^2。
如图 因为∠CBA-∠C=90°，即∠CBA=∠C+90°＞90° 所以∠CBA为钝角 过点B作AB的垂线，交AC于点E；过点E作BC的垂线，垂足为F 设BE=x 已知∠CBA-∠C=90°，所以：∠CBA-90°=∠C 而，∠EBA=90° 所以，∠CBA-∠EBA=∠C 即，∠CBE=∠C 亦即，△EBC为等腰三角形 所以，CE=BE=x 那么，AE=AC-CE=b-x 那么，在Rt△ABE中，由勾股定理得到：AE^2=AB^2+BE^2 即：(b-x)^2=x^2+c^2 所以：x=(b^2-c^2)/2b 在△ABC中，由余弦定理得到：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 因为EF⊥BC，所以△CFE为直角三角形 所以，cosC=CF/CE=CF/x 又因为，△ECB为等腰三角形，EF⊥BC 所以，点F为BC中点 则，CF=BC/2=a/2 所以：cosC=(a/2)/x=a/2x=a/[2*(b^2-c^2)/2b]=ab/(b^2-c^2) 则： (a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/(b^2-c^2) ===> (a^2+b^2-c^2)(b^2-c^2)=2a^2b^2 ===> a^2*(b^2-c^2)+(b^2-c^2)^2=2a^2b^2 ===> 2a^2b^2-a^2*(b^2-c^2)=(b^2-c^2)^2 ===> a^2*(2b^2-b^2+c^2)=(b^2-c^2)^2 ===> a^2=(b^2-c^2)^2/(b^2+c^2) ===> 1/a^2=(b^2+c^2)/(b^2-c^2)^2 ===> 2/a^2=2(b^2+c^2)/(b^2-c^2) 而： 1/(b+c)^2+1/(b-c)^2=[(b-c)^2+(b+c)^2]/[(b+c)^2*(b-c)^2] =(b^2-2bc+c^2b^2+2bc+c^2)/[(b+c)(b-c)]^2 =2(b^2+c^2)/(b^2-c^2)^2 所以： 2/a^2=1/(b+c)^2+1/(b-c)^2。
答：证明 ∵2∠B=∠A+∠C,∠A+∠C+∠B=180°,∴∠B=60°. 由余弦定理得:b^2=c^2+a^2-ca. b^2=c^2+a^2-ca (2b+...详情>>
问：近视了还会老花吗？有人话近视了就不会老花，但又有人话会！到底会不会呢？真想知道！
答：近视了同时也会老花,老花时近视的度数会降低。我看过一个老人同时带者两副眼镜在打麻将,说是一副近视一副老花的~~~~详情>>
问：谁可以告诉我不小心在人体静脉注入了空气，也不知道是多少量，谁可以告诉我不小心在人...
答：在打点滴时如果不小心从输液管进入了少量空气，那应该是没有什么问题的，少来年感的空气进入了血管后，会被吸收掉，不至于形成较“大”的血栓而产生危险。既然您已经过了好...详情>>
