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初中几何

在ΔABC中，2∠B=∠A +∠C，BC=a,CA=b,AB=c。求证:
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)

1***
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  • 2009-01-13 10:15:45 
    证明 ∵2∠B=∠A+∠C,∠A+∠C+∠B=180°,∴∠B=60°.
由余弦定理得:b^2=c^2+a^2-ca.
b^2=c^2+a^2-ca
 (2b+c+a)*(a+b+c)=3(a+b)*(b+c)
 1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c).证毕。

    m***

    2009-01-13 10:15:45

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