初中几何证明
在ΔABC中，BE,CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，两线交于点I，E在AC上，F在AB上，联结EF，∠BFE和∠CEF的角平分线交于点K， 求证：点A、I、K在一条直线上。
在ΔABC中，BE,CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，两线交于点I，E在AC上，F在AB上，联结EF，∠BFE和∠CEF的角平分线交于点K， 求证：点A、I、K在一条直线上。 证明 因为BE,CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，那么BE，CF的交点I即为ΔABC的内心，连AI，则AI平分∠BAC。 过K点分别作EF，AC，AB的垂线，分别交EF，AC，AB于D，M，N。 因为EK，FK分别是∠BFE和∠CEF的角平分线， 所以得：KD=KM=KN。 故RtΔAMK≌RtΔANK，所以∠KAM=∠KAN， 即AK平分∠MAN. 因此I在AK上，即点A、I、K在一条直线上。
答：证明 因为BE,CF分别是∠ABC，∠ACB的角平分线， 那么BE，CF的交点I即为ΔABC的内心，连AI，则AI平分∠BAC。 过K点分别作EF，AC，AB的...详情>>
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