在ΔABC中，AD,AE,AF分别是边BC上的中线，等圆线和角平分线。 求证:AD*AF≥AE^2。 证明 等圆线 设D是BC上一点,满足△ABD与△ACD的内切圆半径相等,称AD为BC边上的等圆线。 令BC=a,CA=b,AB=c。
根据三角形的中线,等圆线和角平分线公式得: 4AD^2=2b^2+2c^2-a^2; 4AE^2=b^2+c^2+2bc-a^2; AF^2=bc(b^2+c^2+2bc-a^2)/(b+c)^2 记T=(b^2+c^2+2bc-a^2)/(b+c)^2，所以得 16AD^2*AF^2-16AE^4 =4(2b^2+2c^2-a^2)*[bc(b^2+c^2+2bc-a^2)/(b+c)^2]-(b^2+c^2+2bc-a^2)^2 =T*[4bc(2b^2+2c^2-a^2)-(b+c)^2*(b^2+c^2+2bc-a^2) =T*[-(b-c)^4+a^2(b-c)^2] =T*[a^2-(b-c)^2}*(b-c)^2>=0。
故AD*AF≥AE^2 成立。 。
答：证明 设S(ABC)=S，S(KMN)=p，(AFM)=a，S(BDN)=b，S(CEK)=c，S(KEAM)=x，S(MFBN)=y，S(NDCK)=z。 因...详情>>
问：请问激素六项什么时间检查最好。请问激素六项什么时间检查最好，月经的第10天去可以...
答：最好是月经的第二天,或者三到七天之内抽血检查都可以.详情>>
问："人有三急"其实指的是什么?"人有三急"其实指的是什么?
答：级别：学长 2006年4月9日 现在“人有三急”多用来指饮食或排泄问题等等,说法不同。这种引用倒也形象贴切，无可厚非。 而有史可查的真正说法是“人有三疾”。三疾...详情>>
