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判断三角形形状:
(a-b)c^3 -(a^-b^)c^ -(a^3-a^b+ab^-b^3)c 
=b^4-a^4 

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  • 2007-12-04 20:39:22
    判断三角形形状: 
    (a-b)c^3 -(a^2-b^2)c^2 -(a^3-a^2*b+ab^2-b^3)c =b^4-a^4 
    --->(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a-b)(a^2+b^2)c+(a^4-b^4)=0
    --->(a-b)[c^3-(a+b)c^2-(a^2+b^2)c+(a+b)(a^2+b^2)]=0
    --->(a-b){c^2[c-(a+b)]-(a^2+b^2)[c-(a+b)]}=0
    --->(a-b)(c-a-b)[c^2-(a^2+b^2)]=0
    --->a=b or c=a+b or c^2=a^2+b^2
    a=b时该三角形是等腰三角形,c=a+b时不能确定三角形,c^2=a^2+b^2时是直角三角形。
    因此三角形是等腰三角形或者直角三角形。
    

    y***

    2007-12-04 20:39:22

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