质量为m的小球系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，? 爱问知识人

质量为m的小球系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，在运动过程中小球受到空气阻力的作用

质量为m的小球系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，在运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆恰能通过最高点，小球在最低点的动能是多大？小球在最高点的动能又是多大？小球从最低点到最高点动能变化多少？

圆***

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在最低点时，T-mg=mV^2/R
===> 7mg-mg=mV^2/R
===> mV^2=6mgR
===> (1/2)mV^2=3mgR
即，最低点时的动能为Ek=3mgR
已知小球恰好通过最高点，此时正好是重力提供向心力
所以，在最高点时：mg=mV^2/R
===> mV^2=mgR
===> (1/2)mV^2=(1/2)mgR
即，最高点时的动能为Ek=(1/2)mgR
所以，从最低点到最高点，动能减少(5/2)mgR.

T***

2012-05-31 22:20:00

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