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数学高人来帮忙,初中几何,相似问题,请写步骤

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三角形相似问题,急,请写步骤
 悬赏分:30 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 
已知在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,P与A、C不重合,Q在BC上,求
若在AB边上,存在一点M.使得三角形PQM为等腰直角三角形求,PQ=? 

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全部答案

    2010-01-29 17:06:01
  • 解:
    ∵AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB
    ∴三角形PCQ∽三角形ACB
    设PC=x,QC=y
    1.当QP⊥MP,PQ=MP时
    根据相似
    2.当QP⊥MQ,PQ=MQ时
    (方法同1)
    3.当MP⊥MQ,PM=MQ时
    解释第先利用角互余证明三角形PCQ相似三角形AMP
    推出AM=16/5-(4/5)x
    同理推出三角形QNB相似于三角形PCQ
    推出NB=5x/3
    (N为PQ⊥QN)
    推出:PQ=45/49
    

    黄***

    2010-01-29 17:06:01

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