数学高人来帮忙,初中几何,相似问题,请写步骤
三角形相似问题,急,请写步骤 悬赏分:30 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 已知在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,P与A、C不重合,Q在BC上,求 若在AB边上,存在一点M.使得三角形PQM为等腰直角三角形求,PQ=?
解: ∵AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB ∴三角形PCQ∽三角形ACB 设PC=x,QC=y 1.当QP⊥MP,PQ=MP时 根据相似 2.当QP⊥MQ,PQ=MQ时 (方法同1) 3.当MP⊥MQ,PM=MQ时 解释第先利用角互余证明三角形PCQ相似三角形AMP 推出AM=16/5-(4/5)x 同理推出三角形QNB相似于三角形PCQ 推出NB=5x/3 (N为PQ⊥QN) 推出:PQ=45/49
答:利用余弦定理可以判断: a^2=b^2+c^2-2bcCOSA 这样: COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc----------据此判断是否是直角三角形...详情>>
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