全部交通事故责任人赖账的解决办法如下：
1、通过法律途径解决
如果对方失去联系，不愿意承担相应的医药费用，那么双方就无法协商处理。这种情况下，最佳方式就是通过法律途径解决。
2、向自己的保险公司行使“代位追偿”
3、向对方的保险公司行使“怠于理赔”
4、向保险公司申请“分开划付”
【法律依据】
《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
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