求证:任意三角形外角和都是360°。
ABC三个角,A+B+C=180;180-A+180-B+180-C=180+180+180-180=360
因为任意三角形的内角和是180°.所以任意三角形外角和都是360°。
每个外角等于不相邻的两个内角的和, 三角形的内角和是180度,外角和就等于是两个三角形的内角和,所以是360
因为每个外角等于不相邻的两个内角,所以外角和应该等于两倍的内角和,也就是360度
设三角形三个顶点为A.B.C,角A的外角=角B+角C 角B的外角=角A+角C 角C的外角=角B+角A 所以角A的外角+角B的外角+角C的外角=2角A+2角B+2角C=2(角A+角B+角C)=360度
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