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x/x^2 x 1=a 求x^2/x^4 x^2 1的值

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x/x^2+x+1=a 求x^2/x^4+x^2+1的值


        

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  • 2008-11-26 19:58:51
    x/(x^2+x+1)=a ==> (x^2+x+1)/x =1/a ==> x +1/x =(1-a)/a
    x^2/x^4+x^2+1 =1/[(x +1/x)^2 -1]
    = 1/[(1-a)^2/a^2 -1]
    = a^2/(1-2a)

    m***

    2008-11-26 19:58:51

其他答案

    2008-11-26 20:39:47
  • x/x^2+x+1=a 求x^2/x^4+x^2+1的值
    令x^2/x^4+x^2+1=K,则:
    1/K=x^2+1+(1/x^2)=[x+(1/x)]^2-1……………………(1)
    同理,因为x/x^2+x+1=a,则:1/a=x+(1/x)+1
    所以:x+(1/x)=(1/a)-1=(1-a)/a
    就爱你个上式代入(1)式,得到:
    1/K=[(1-a)/a]^2-1=[(1-a)^2/a^2]-1
    =[(1-2a+a^2)/a^2]-1
    =(1-2a)/a^2
    所以,K=a^2/(1-2a)

    T***

    2008-11-26 20:39:47

  • 2008-11-26 19:55:30
  • x/(x^2+x+1)=a 求x^2/(x^4+x^2+1)的值 
    解:x/(x^2+x+1)=a→u/(u^2+u+1)=a
    令u=x^2→x^2/(x^4+x^2+1)=a

    1***

    2008-11-26 19:55:30

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